Probabilistic ODE Solvers with Runge-Kutta Means

Runge-Kutta methods are the classic family of solvers for ordinary differential equations (ODEs), and the basis for the state of the art. Like most numerical methods, they return point estimates. We construct a family of probabilistic numerical methods that instead return a Gauss-Markov process defining a probability distribution over the ODE solution. In contrast to prior work, we construct this family such that posterior means match the outputs of the Runge-Kutta family exactly, thus inheriting their proven good properties. Remaining degrees of freedom not identified by the match to Runge-Kutta are chosen such that the posterior probability measure fits the observed structure of the ODE. Our results shed light on the structure of Runge-Kutta solvers from a new direction, provide a richer, probabilistic output, have low computational cost, and raise new research questions.Comment: 18 pages (9 page conference paper, plus supplements); appears in Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS), 201

Frieden im Niemandsland - Die Waffenruhen um Weihnachten 1914 an der Westfront

Die Waffenruhen um Weihnachten 1914 an der Westfront sind ein bemerkenswertes Beispiel für die "Unterbrechung von Gewalt", durch die beides deutlich wird: die bis dato beispiellosen Verheerungen des "Maschinenkriegs", in dem der "kleine Friede" eine kurzfristige Ausnahme blieb, wie die trotzdem noch mögliche, zumindest momentane Überwindung der Gewalt dort, wo sich die Soldaten als Menschen jenseits der Uniform begegneten

On the Characterization and Modeling of Interfaces in Fiber Reinforced Polymer Structures

Faserverstärkte Kunststoffe bieten insbesondere mit kontinuierlicher Faserverstärkung ein enormes Potential, um leichte und gleichzeitig steife und feste Strukturen zu erzeugen, weswegen sie in der Fahrzeugbranche in hochbelasteten Bauteilen Verwendung finden. Darüber hinaus sind im semistrukturellen Bereich auch häufig diskontinuierlich faserverstärkte Kunststoffe vorzufinden, da sie hier im Vergleich zu kontinuierlich faserverstärkten Kunststoffen, aber auch im Vergleich zu Metallen kostengünstiger herzustellen sind. Eine neue, hybride Werkstoffklasse zielt nun darauf ab, die Vorteile diskontinuierlicher mit den Vorteilen kontinuierlicher Faserverstärkung zu verbinden. Durch die Funktionalisierung kontinuierlicher Faserverbunde als hauptlasttragende Verstärkung einer diskontinuierlich langfaserverstärkten Grundstruktur lassen sich kostengünstige, aber leistungsfähige Faserverbundstrukturen herstellen. Derartige kontinuierlich-diskontinuierlich langfaserverstärkte Kunststoffe weisen verschiedenartige innere Grenzflächen auf, welche sich insbesondere auf das Versagensverhalten der Struktur auswirken. Um sichere Auslegungsverfahren für diese Werkstoffklasse entwickeln zu können, ist es daher notwendig, die inneren Grenzflächen untersuchen und beschreiben zu können. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Methoden, innere Grenzflächen von Faserverbundkunststoffen zu charakterisieren und zu modellieren und wendet diese auf werkstoffklassenspezifische Materialien und Herstellungsprozesse an. Hierzu werden experimentelle Untersuchungen der Faser-Matrix-Grenzflächen sowie der interlaminaren Grenzflächen von kontinuierlich verstärkten Schichtverbunden durchgeführt und auf die weitere Verwendbarkeit im Produktentwicklungsprozess hin untersucht. Es wird ein kombinierter experimentell-numerischer Ansatz verfolgt, um einerseits die experimentellen Ergebnisse zu validieren und andererseits eine vorteilhafte Modellierung des Materialverhaltens zu untersuchen

Ungewissheit und die Ethik humanitär begründeter militärischer Interventionen

Ungewissheit kennzeichnet die Entscheidungslage auch bei schwerwiegenden politischen Entscheidungen wie etwa dem Einsatz militärischer Gewalt, um Menschenrechte zu schützen. Charakteristisch sind dabei zum Beispiel eine unsichere Faktenlage, die sich durch Kriegspropaganda und Fake News noch verschärft, sowie die schwer abzuschätzenden Folgen eines militärischen Eingreifens. Welche Probleme birgt das aus (theologisch-)ethischer Sicht und welche Konsequenzen ergeben sich daraus? Mit besonderer Bezugnahme auf den Kosovo-Krieg werden hier exemplarische friedensethische Überlegungen angestellt

Dem Gewissen verpflichtet - bis zur letzten Konsequenz: Sophie Scholl - Möglichkeiten des Erinnerungsgeleiteten Lernens in der Sekundarstufe I

Über 70 Jahre nach Auschwitz sieht sich das Erinnerungsgeleitete Lernen im Religionsunterricht vor besondere Herausforderungen gestellt. Die Möglichkeit Zeitzeug*innen persönlich zu begegnen, besteht für die kommenden Generationen nicht mehr. So bekommen u. a. indirekte biografische Zeugnisse mehr Gewicht, die wie zum Beispiel die Biografie von Sophie Scholl ungebrochene Faszination auch auf die jüngere Generation ausüben. Durch die zeitliche Distanz ist jedoch mehr pädagogische Vermittlungsarbeit notwendig. In Zeiten des erstarkenden Rechtspopulismus und Antisemitismus wird die Erinnerung zudem zu einer aktiven Zeugenschaft und fordert umso mehr ein konsequentes Eintreten für die Menschenwürde. Mehr denn je ist eine Vernetzung von religiöser, literarischer, geschichtlicher und politischer Bildung gefragt

Incentive regulation : evidence from German electricity networks

We propose a difference-in-differences (DiD) approach to estimate the impact of incentives on cost reduction. We show theoretically, and estimate empirically, that German electricity distribution system operators (DSOs) incur higher costs when subject to a lower-powered regulation mechanism. The difference is particularly significant (about 7%) for firms in the upper quartile of the efficiency distribution, a pattern which is consistent with the pooling of types under the threat of ratcheting

Modeling Speech Disfluency to Predict Conceptual Misalignment in Speech Survey Interfaces

Computer-based interviewing systems could use models of respondent disfluency behaviors to predict a need for clarification of terms in survey questions. We compare simulated speech interfaces that use two such models - a generic model and a stereotyped model that distinguishes between the speech of younger and older speakers - to several non-modeling speech interfaces in a task where respondents provided answers to survey questions from fictional scenarios. Our modeling procedure found that the best predictor of conceptual misalignment was a critical Goldilocks range for response latency, outside of which responses are more likely to be conceptually misaligned. Different Goldilocks ranges are effective for younger and older speakers

Zeugnisse der Unterbrechung von Gewalt im Krieg - Grundlegung einer theologischen Ethik des nicht suspendierten Zweifels

Weihnachten 1914 an der Westfront. Für einen Moment schweigen die Waffen, begegnen sich die Soldaten im Niemandsland, teilen gemeinsam die Sehnsucht nach Frieden. Was wäre, wenn aus dieser „Unterbrechung“ im Krieg das Ende des Ersten Weltkrieges geworden wäre, wenn Millionen von Menschen nicht getötet worden wären? Ausgehend von der modellhaften Analyse der Waffenruhen um Weihnachten 1914 untersucht diese friedensethische theologische Arbeit weitere „Unterbrechungen von Gewalt“ im Ersten und im Zweiten Weltkrieg. Inspiriert durch den amerikanischen Sozialphilosophen Michael Walzer entwickelt der Verfasser seine These anhand der Analyse historischer Beispiele. Er folgt dabei den biographischen Linien dreier katholischer Soldaten (Dominik Richert, Heinrich Böll und Heinz Droßel), die auf deutscher Seite gekämpft haben, ganz bewusst aus der Sicht eines „Kriegsenkels“. Anhand zahlreicher Beispiele wird die Tragfähigkeit des Konzepts der „Unterbrechung von Gewalt“ ausgewiesen und unter anderem in Auseinandersetzung mit Konzepten der historischen Widerstandsforschung konturiert. Der Kerngedanke ist, dass sich in diesen Handlungen, die von beginnender Nonkonformität bis hin zum Rettungswiderstand reichen, ein Zweifel an der militärischen Logik, ein Zweifel an Feindbildern zeigt, der von der Menschenwürde ausgeht. Von dem Gedanken her, diesen Zweifel nicht stillzulegen, nicht zu „suspendieren“, entwickelt Michael Schober einen ethischen Zugang, den er für die Friedensarbeit fruchtbar zu machen sucht. Nicht nur in den extremen Kontexten der beiden Weltkriege und der Shoah ist es notwendig, Alternativen zur Gewalt zu denken, im Sinne der Menschenwürde Machtstrukturen in Zweifel zu ziehen, Frieden zumindest für möglich zu halten, sich vorzustellen, was wäre, wenn ...This paper starts by analyzing ceasefires that occurred on the Western Front on Christmas Day 1914 from ethical and theological perspectives. Inspired by the American social philosopher Michael Walzer, this thesis explores examples of ceasefires and other “interruptions of violence” during both world wars. The analysis is aligned with three biographical lines of soldiers who fought on the German side (Dominik Richert, Heinrich Böll and Heinz Droßel) during World War One and World War Two. The “interruption of violence” is introduced as an ethical concept and operationalized through historical and scientific research. Military tradition, based on conformity, tends to favour the elimination of doubt in the context of war. However, this work maintains that as the seed of doubt emerges, it builds into resistance and to saving human life and not “saving the enemy”. Human dignity and the concept and understanding of “enemy” during war dispel commonly assumed military tactics which aim to dehumanize and thus enable the destruction of the perceived “other”. Impulses that trigger doubt can start with seeing opposing soldiers in their vulnerability (“naked soldiers”) and perpetuate the resistance to killing by building bridges to the “other”. In acknowledging their compassion and following their conscience with regard to the enemy, Michael Schober extracts and disseminates examples of soldiers preventing or stopping the active killing of an opposing soldier in the context of Dave Grossman’s study of resistance to killing. The important interplay between doubt and the interruption of violence allows the author to extricate the ethical underpinnings of war and what eventually leads to peace. Michael Schober received his PhD from the Department of Catholic Theology at the University of Tübingen in conjunction with German Literature and Political Science. After working as teacher in adult education, Michael Schober is now an advisor in religious education and methodology in the department of Catholic Theology at the University of Hildesheim